Segi Empat

Segi Empat
Hai teman.. :-)
Matematika SMP Kelas 7 BAB 2 Segi Empat
Sebelumnya sih kita sudah mempelajari sedikit masalah segitiga dan sekarang kita akan melangkah lebih maju dengan materi tentang segi empat. Semoga bermanfaat! :-D

"Bab ini berisi uraian materi mengenai sifat-sifat berbagai segi empat, seperti: persegi panjang, persegi, jajargenjang, belah ketupat, layang-layang, dan trapesium; menghitung keliling dan luas bangun segi empat dan menggunakannya dalam memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari; serta cara melukis segi empat"

Dalam blog-blog kami lainnya kami akan memberikan juga materi tentang cabangnya segi empat, salah satunya seperti ini:
  1. Rumus Segi empat
  2. Soal segi empat
  3. Persegi
  4. Persegipanjang
  5. Jajarangenjang
  6. Belahketupat
  7. Layang-layang
  8. Trapesium
Dan lain-lain tentunya yang pasti berhubungan dengan segi empat. Hehe...
Kami berikan juga nih sedikit atau sekilas materi tentang segi empat. ;-)

Rangkuman
  • Persegi panjang adalah bangun segi empat dengan panjang sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. Keliling dan luas persegi panjang dengan panjang p dan lebar l adalah
    K = 2(p x l) dan L = p x l.
  • Persegi adalah bangun segi empat yang memiliki empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-siku. Keliling dan luas persegi dengan panjang sisi s adalah
    K = 4s dan L = s².
  • Jajargenjang adalah bangun segi empat yang dibentuk dari sebuah segitiga dan bayangannya yang diputar setengah putaran (180°) pada titik tengah salah satu sisinya. Keliling dan luas jajargenjang dengan panjang sisi alas a dan sisi lainnya b, serta tinggi t dirumuskan dengan
    K = 2(a + b) dan L = a x t.
  • Belah ketupat adalah bangun segi empat yang dibentuk dari gabungan segitiga sama kaki dan bayangannya setelah dicerminkan terhadap alasnya. Keliling dan luas belah ketupat dengan panjang sisi s serta diagonal dirumuskan dengan
    .
  • Layang-layang adalah segi empat yang dibentuk dari gabungan dua buah segitiga sama kaki yang alasnya sama panjang dan berimpit. Keliling dan luas layang-layang dengan sisi pendek a dan sisi panjang b serta diagonal adalah
    .
  • Trapesium adalah bangun segi empat yang mempunyai tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar. Keliling dan luas trapesium dengan panjang sisi sejajar a dan b, panjang sisi tidak sejajar c dan d, serta tinggi t adalah
Sekian dulu ya. Pasti kalian langsung ngerti nih. :-D
Kami percaya dengan anak-anak Indonesia yang pada pintar-pintar.
Salam ceria dari kami "Solusi Soal Matematika" 
Muhammad Sonhaji

Segitiga

Segitiga
Hai teman bertemu lagi nih.. :-D
Matematika SMP Kelas 7 BAB 2 Segitiga
"Segitiga" wah kayaknya kita mau belajar bidang dua dimensi nih? Memang benar. Tahukah teman apa itu bidang dua dimensi dan bangun tiga dimensi? Yah sudah kalo belum tahu nanti juga akan tahu ;-)

"Bab ini berisi uraian materi mengenai sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya; menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan menggunakannya dalam memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari; serta cara melukis segitiga, garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis sumbu"

Dalam materi segitiga kali ini kita akan mempelajari segala macam hal yang berhubungan dengan segitiga, salah satunya adalah:
  1. Rumus segitiga
  2. Jumlah sudut segitiga
  3. Garis tinggi segitiga
  4. Luas segitiga
  5. Keliling segitiga
  6. Gambar segitiga
  7. Bentuk segitiga
  8. Jenis-jenis segitiga
  9. Segitiga sembarang
  10. Segitiga sama sisi
  11. Segitiga sama kaki
  12. Segitiga siku-siku
  13. Contoh segitiga
  14. Soal segitiga
  15. Melukis segitiga
Wah kok banyak topik yang hampir sama sih? Hehe.. :-D ada ajah!
Topik-topik di atas bisa teman-teman pahami di setiap blog kami yang lainnya.
Dan ini sedikit tentang segitiga yang perlu teman ketahui:

Rangkuman
  • Segitiga siku-siku dapat dibentuk dari sebuah persegi panjang yang dipotong menurut diagonalnya. Besar salah satu sudut pada segitiga siku-siku adalah 90°.
  • Sifat-sifat segitiga sama kaki:
    a. dapat dibentuk dari dua buah segitiga siku-siku yang sama besar dan sebangun;
    b. mempunyai satu sumbu simetri;
    c. mempunyai dua buah sisi yang sama panjang;
    d. mempunyai dua buah sudut yang sama besar;
    e. dapat menempati bingkainya dengan tepat dalam dua cara.
  • Sifat-sifat segitiga sama sisi:
    a. mempunyai tiga buah sumbu simetri;
    b. mempunyai tiga buah sisi yang sama panjang;
    c. mempunyai tiga buah sudut yang sama besar (60°);
    d. dapat menempati bingkainya dengan tepat dalam enam cara.
    4. Jumlah ketiga sudut segitiga adalah 180°.
  • Ketidaksamaan segitiga, Jumlah dua buah sisi pada segitiga selalu lebih panjang daripada
    sisi ketiga.
  • Pada setiap segitiga berlaku sudut terbesar terletak berhadapan dengan sisi terpanjang, sedangkan sudut terkecil terletak berhadapan dengan sisi terpendek.
  • Besar sudut luar suatu segitiga sama dengan jumlah dua sudut dalam yang tidak berpelurus dengan sudut luar tersebut. 
  • Keliling segitiga yang panjang sisinya a, b, dan c adalah
    K = a + b + c.
  • Luas segitiga dengan panjang alas a dan tinggi t adalah
Cukup sekian dulu ya sedikit materi tentang segitiga kali ini, silahkan surfing ke blog-blog kami lainnya. ;-)
Salam ceria dari kami "Solusi Soal Matematika" 
Muhammad Sonhaji

Garis dan Sudut

Garis dan Sudut
Hai teman²
Matematika SMP Kelas 7 BAB 2 Garis dan Sudut
Sekarang mari kita akan mencari tahu tentang garis dan sudut, :-)
Pastinya teman² sedah pada tahu apa itu garis dan sudut. Kalo garis ya garis, dan kalo sudut adalah besaran yang berasal dari dua buah garis yang berpotongan. Gampangkan!

"Bab ini memuat materi mengenai hubungan antara dua garis, serta besar dan jenis sudut; sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain; serta cara melukis dan membagi sudut."

Ini dia yang akan kami berikan penjelasan secara mendalam, tentunya dalam blog² kami yang lainnya. :-D
  1. Materi garis dan sudut
  2. Garis Matematika
  3. Perbandingan segmen garis
  4. Sudut Matematika
  5. Menggambar dan memberi nama sudut
  6. Jenis-jenis sudut
  7. Hubungan antar sudut
  8. Melukis sudut
  9. Membagi sudut
  10. Contoh garis dan sudut matematika
  11. Soal garis dan sudut
Di sini kami berikan sedikit tentang materi garis dan sudut

Rangkuman
  • Suatu sudut dapat terbentuk dari suatu sinar yang diputar pada pangkal sinar. Sudut dinotasikan dengan .
    Untuk menyatakan besar suatu sudut digunakan satuan derajat (°), menit ('), dan detik ("), dimana
  • Sudut yang besarnya 90° disebut sudut siku-siku.
    Sudut yang besarnya 180° disebut sudut lurus.
    Sudut yang besarnya antara 0° dan 90° disebut sudut lancip.
    Sudut yang besarnya antara 90° dan 180° disebut sudut tumpul.
    Sudut yang besarnya lebih dari 180° dan kurang dari 360°
    disebut sudut refleks.
  • – Jumlah dua sudut yang saling berpelurus (bersuplemen) adalah 180°. Sudut yang satu merupakan pelurus dari sudut yang lain.
    – Jumlah dua sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen) adalah 90°. Sudut yang satu merupakan penyiku dari sudut yang lain.
    – Jika dua garis berpotongan maka dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut dua sudut yang saling bertolak belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar.
  • Kedudukan dua garis
    – Dua garis atau lebih dikatakan sejajar apabila garis-garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan tidak akan pernah bertemu atau berpotongan jika garis tersebut diperpanjang sampai tak berhingga.
    – Dua garis dikatakan saling berpotongan apabila garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan mempunyai satu titik potong.
    – Dua garis dikatakan saling berimpit apabila garis tersebut terletak pada satu garis lurus, sehingga hanya terlihat satu garis lurus saja.
    – Dua garis dikatakan bersilangan apabila garis-garis tersebut tidak terletak pada satu bidang datar dan tidak akan berpotongan apabila diperpanjang.
  • Hubungan antarsudut jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain
    – Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, akan terbentuk empat pasang sudut sehadap yang besarnya sama.
    – Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, besar sudut-sudut dalam berseberangan yang terbentuk adalah sama besar.
    – Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar sudut-sudut luar berseberangan yang terbentuk adalah sama besar.
    – Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut dalam sepihak adalah 180°.
    – Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut luar sepihak adalah 180°.
Nah itu saja kok. :-D
Tenang saja masih banyak materi garis dan sudut yang lainnya dari blog-blog kami. ;-)
Sekian dulu ya,
Salam ceria dari kami "Solusi Soal Matematika" 
Muhammad Sonhaji

Himpunan Matematika

Himpunan Matematika
Hai teman-teman :-)
Matematika SMP Kelas 7 BAB 2 Himpunan Matematika
Sekarang kita masuk ke topik himpunan matematika.  

"Bab ini berisi materi mengenai pengertian, notasi, dan penyajian himpunan; konsep himpunan bagian; operasi irisan, gabungan, kurang (difference), dan komplemen pada himpunan; penyajian himpunan dengan diagram Venn, serta menyelesaikan masalah dengan menggunakan diagram Venn dan konsep himpunan."

Dalam topik kali ini teman akan banyak belajar berbagai macam himpunan matematika, seperti salah satunya berikut ini:
  1. Teori himpunan
  2. Relasi himpunan
  3. Macam-macam himpunan
  4. Himpunan kosong
  5. Himpunan semesta
  6. Himpunan kuasa
  7. Himpunan bagian
  8. Komplemen himpunan
  9. Hubungan antar himpunan
  10. Himpunan gabungan
  11. Operasi himpunan
  12. Himpunan diagram venn
  13. Contoh himpunan
  14. Soal-soal himpunan
Wah ribet juga ya kelihatannya! :-D
Ingat jangan takut! Matematika itu bukan untuk ditakuti tapi untuk dihadapi. Kayak lagu Iwan Fals aja "Hadapi saja"
Nah, ini dia sedikit teori tentang himpunan matematika nya. Silahkan membaca.. ;-)

Rangkuman
  • Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang ciri-cirinya jelas, sehingga dengan tepat dapat diketahui objek yang termasuk himpunan dan yang tidak termasuk dalam himpunan tersebut. 
  • Suatu himpunan biasanya diberi nama atau dilambangkan dengan huruf besar (kapital) A, B, C, ..., Z. Adapun benda atau objek yang termasuk dalam himpunan tersebut ditulis dengan menggunakan pasangan kurung kurawal {...}.
  • Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu dengan kata-kata, dengan notasi pembentuk himpunan, dan dengan mendaftar anggota-anggotanya.
  • Himpunan yang memiliki banyak anggota berhingga disebut himpunan berhingga. Himpunan yang memiliki banyak anggota tak berhingga disebut himpunan tak berhingga.
  • Himpunan semesta atau semesta pembicaraan adalah himpunan yang memuat semua anggota atau objek himpunan yang dibicarakan. Himpunan semesta biasanya dilambangkan dengan S.
  • a. Himpunan A merupakan himpunan bagian B, jika setiap anggota A juga menjadi anggota B dan dinotasikan
    b. Himpunan A bukan merupakan himpunan bagian B, jika terdapat anggota A yang bukan anggota B dan dinotasikan
    c. Setiap himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan A sendiri, ditulis .
    d. Banyaknya semua himpunan bagian dari suatu himpunan adalah , dengan n banyaknya anggota himpunan tersebut.
  • a. Dua himpunan yang tidak kosong dikatakan saling lepas atau saling asing jika kedua himpunan tersebut tidak mempunyai anggota persekutuan.
    b. Dua himpunan dikatakan sama, jika kedua himpunan mempunyai anggota yang tepat sama.
    c. Dua himpunan A dan B dikatakan ekuivalen jika n(A) = n(B).
  • Irisan (interseksi) dua himpunan adalah suatu himpunan yang anggotanya merupakan anggota persekutuan dari dua himpunan tersebut. Irisan himpunan A dan B dinotasikan dengan
  • Gabungan (union) himpunan A dan B adalah suatu himpunan yang anggotanya terdiri atas anggota-anggota A atau anggotaanggota B. Gabungan himpunan A dan B dinotasikan dengan
    Banyak anggota dari gabungan himpunan A dan B dirumuskan dengan
    .
  • Untuk setiap himpunan A, B, dan C berlaku sifat komutatif, asosiatif, dan distributif.
Sekian saja sedikit materi kali ini tentang himpunan matematika. Sampai bertemu kembali di blog-blog berikutnya dari kami.
Salam ceria dari kami "Solusi Soal Matematika" 
Muhammad Sonhaji

Perbandingan Matematika

Perbandingan Matematika
Perbandingan Matematika adalah ilmu matematika yang membicarakan tentang ukuran yang tidak sebenarnya, seperti seorang arsitek yang menggambar model rumah dengan ukuran kecil (tidak sebenarnya). Begitu kira-kira pengertiannya sih. :-)

"Bab ini memuat materi mengenai pengertian skala sebagai suatu perbandingan; faktor perbesaran dan pengecilan pada gambar berskala; serta perbandingan seharga (senilai) dan perbandingan berbalik harga (berbalik nilai)."

Dalam materi kali ini kita akan membahas beberapa topik perbandingan matematika yang sering dibicarakan di buku-buku, salah satunya adalah:
  1.  Apa itu perbandingan matematika?
  2. Gambar berskala
  3. Bentuk-bentuk perbandingan matematika
Yah cuma segitu aja sih materi dalam topi perbandingan matematika. Sedikit kan? mangkanya jangan terlalu membenci matematika yaa ;-)
Ayo kita cintai eh jangan ding, kita sukai aja!. Nantinya dianggap orang gila. Hehe..
Rangkuman
  • Ada dua cara dalam membandingkan dua besaran sebagai berikut.
    a. Dengan mencari selisih.
    b. Dengan mencari hasil bagi.
  • Menyederhanakan perbandingan hanya dapat dilakukan pada dua besaran yang sejenis.
  • Skala adalah perbandingan antara jarak pada gambar dengan jarak sebenarnya.
  • Pada gambar berskala selalu berlaku hal berikut.
    a. Mengubah ukuran tetapi tidak mengubah bentuk.
    b. Ukuran dapat diperbesar atau diperkecil.
  • Pada perbandingan senilai, nilai suatu barang akan naik/turun sejalan dengan nilai barang yang dibandingkan. Grafik perbandingan senilai berupa garis lurus.
  • Pada perbandingan berbalik nilai, jika nilai sebuah barang naik maka nilai barang yang dibandingkan akan turun atau sebaliknya. Grafik perbandingan berbalik nilai berupa kurva mulus.
  • Perbandingan antara dua besaran dapat dinyatakan dengan tabel seperti berikut.
    (i.) Pada perbandingan senilai berlaku .
    (ii.)Pada perbandingan berbalik nilai berlaku .
Okey, cukup sekian dulu ya ;-)
Semoga sedikitnya materi ini bermanfaat. sampai ketemu lagi di blog-blog kami.
Salam ceria dari kami "Solusi Soal Matematika" 
Muhammad Sonhaji

Aritmatika Sosial

Aritmatika Sosial
Hai teman-temanku
Matematika SMP Kelas 7 BAB 2 Aritmatika Sosial
Kita bertemu kembali nih di dunia matematika. Matematika itu mudah, mudah, mudah, mudah kalo bisa sih mudahnya sampe ribuan kali. Beneran loh! coba saja terus bergaul dengan matematika.
Yah sudah kita sekarang nih pengen mempelajari masalah aritmatika sosial. Sebenarnya aritmatika sosial ini adalah lanjutan dari materi tentang aljabar. :-D

"Bab ini memuat materi mengenai penggunaan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial, misalnya nilai keseluruhan, nilai per unit, laba, rugi, rabat, dan bunga tunggal"

Kita nantinya akan belajar lebih jauh mengenai:
  1. Aritmatika Sosial
  2. Rabat (Diskon), Bruto, Tara, dan Neto
  3. Bunga Tabungan dan Pajak
Nah singkatnya sih dalam topik aritmatika sosial kita akan bergelut dengan, seperti di bawah ini
Rangkuman
  • Harga 
    pembelian, harga penjualan, untung, dan rugi.
    – Harga pembelian adalah harga barang dari pabrik, grosir, atau tempat lainnya.
    – Harga penjualan adalah harga barang yang ditetapkan oleh pedagang kepada pembeli.
    – Untung atau laba adalah selisih antara harga penjualan dengan harga pembelian jika harga penjualan lebih dari harga pembelian.
    Untung = harga penjualan – harga pembelian.
    – Rugi adalah selisih antara harga penjualan dengan harga pembelian jika harga penjualan kurang dari harga pembelian.
    Rugi = harga pembelian – harga penjualan.
  • Menentukan persentase untung atau rugi.

  • Menentukan harga pembelian dan harga penjualan jika persentase untung atau rugi diketahui.
    – Jika untung maka berlaku
    harga penjualan = harga pembelian + untung
    harga pembelian = harga penjualan – untung
    – Jika rugi maka berlaku
    harga penjualan = harga pembelian – rugi
    harga pembelian = harga penjualan + rugi
  • Bruto, tara, dan neto
    Bruto = neto + tara
    Neto = bruto – tara
    Tara = bruto – neto
  • Persen tara dan harga bersih
    Tara = persen tara x bruto
    Harga bersih = neto x harga/satuan berat
  • Ada dua jenis bunga tabungan, yaitu bunga tunggal dan bunga majemuk. Bunga tunggal adalah bunga yang dihitung berdasarkan besarnya modal saja, sedangkan bunga majemuk adalah bunga yang dihitung berdasarkan besarnya modal dan bunga.
  • Pajak adalah suatu kewajiban yang dibebankan kepada masyarakat untuk menyerahkan sebagian kekayaan kepada negara menurut peraturan-peraturan yang telah ditetapkan pemerintah. 
hanya itu saja kok materi kita sekarang, oke deh sampai berjumpa lagi di pertemuan berikutnya di dunia matematika. ;-)
Salam ceria dari kami "Solusi Soal Matematika" 
Muhammad Sonhaji

Persamaan dan Pertidaksamaan Linear satu Variabel

Persamaan dan Pertidaksamaan Linear satu Variabel
Kelihatannya kok judul materi kali ini panjang banget ya ! Tapi jangan panik! Kita akan tuntaskan materi kali ini setuntas-tuntasnya Hehe..
Ini loh isi materi yang akan kita pahami:

"Bab ini berisi uraian materi mengenai persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dalam berbagai bentuk dan variabel; menentukan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel; serta membuat model matematika dan menyelesaikannya dari suatu masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel."

Dalam bahasan berikutnya teman akan belajar banyak tentang:
  • Kalimat terbuka
  • Persamaan linear satu variabel
  • Pertidaksamaan linear satu variabel
  • Soal persamaan linear
  • Rumus persamaan linear
  • Sistem persamaan linear
  • Pengertian persamaan linear
  • Contoh persamaan linear
  • Logika matematika
Dan lain sebagainya.
Inti postingan kali ini sih menerangkan sedikit tentang persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.

Rangkuman
  • Pernyataan adalah kalimat yang dapat ditentukan nilai kebenarannya (bernilai benar atau bernilai salah).
  • Kalimat terbuka adalah kalimat yang memuat variabel dan belum diketahui nilai kebenarannya.
  • Himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka adalah himpunan semua pengganti dari variabel-variabel pada kalimat terbuka sehingga kalimat tersebut bernilai benar.
  • Persamaan adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=). 
  • Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) dan hanya mempunyai satu variabel berpangkat satu. Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah ax + b = 0 dan .
  • Penyelesaian persamaan linear adalah pengganti variabel x yang menyebabkan persamaan bernilai benar.
  • Dua persamaan atau lebih dikatakan ekuivalen jika mempunyai himpunan penyelesaian yang sama dan dinotasikan dengan tanda  
  • Suatu persamaan dapat dinyatakan ke dalam persamaan yang ekuivalen dengan cara:
    a. menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama;
    b. mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama.
  • Suatu ketidaksamaan selalu ditandai dengan salah satu tanda hubung berikut.
    untuk menyatakan kurang dari.
    untuk menyatakan lebih dari.
    untuk menyatakan tidak lebih dari atau kurang dari atau sama dengan.
    untuk menyatakan tidak kurang dari atau lebih dari atau sama dengan.
  • Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan ketidaksamaan .
  • Untuk menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel, dapat dilakukan dalam dua cara sebagai berikut.
    a. Mencari lebih dahulu penyelesaian persamaan yang diperoleh
    dari pertidaksamaan dengan mengganti tanda ketidaksamaan
    dengan tanda “=”.
    b. Menyatakan ke dalam pertidaksamaan yang ekuivalen.
Nah selesai juga nih rangkuman persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel nya. 
Sekali lagi kalo pengen tahu lebih jauh lagi teman bisa menuju ke postingan kami lainnya. ;-)
Salam ceria dari kami "Solusi Soal Matematika" 
Muhammad Sonhaji

Aljabar

Aljabar
Hai teman :-)
Matematika SMP Kelas 7 BAB 1 Aljabar
Kali ini kita akan berbicara mengenai Aljabar. Aljabar ini adalah mata kuliah yang paling kami takuti di kampus. Mengapa tidak? Aljabar di kuliah jauh berbeda dengan aljabar di SMP dan SMA. Dari namanya juga berbeda yaitu Aljabar Abstrak. Kalo di SMP teman-teman hanya menggunakan rumus-rumusnya saja, tapi kalo di kampus matematika kalian harus tahu kebenaran (asal muasal) dari rumus yang digunakan ini.
Wah kok jadi curhat sih ;-)
Kita kembali ke laptop deh

"Bab ini memuat materi mengenai bentuk aljabar dan unsur-unsurnya; operasi hitung tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat pada bentuk aljabar; serta menerapkan operasi hitung bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal."

Dalam materi kali ini teman-teman akan mempelajari banyak hal tentang aljabar, salah satunya:
  1. Bentuk aljabar
  2. Unsur-unsur aljabar
  3. Operasi aljabar
  4. Rumus-rumus aljabar
  5. Faktorisasi bentuk aljabar
  6. Pecahan aljabar
  7. Perkalian bentuk aljabar
  8. Contoh soal aljabar
dan masih banyak lagi yang lainnya. :-D
seperti biasa kami akan berikan sedikit rangkuman dari materi aljabar kali ini
Rangkuman
  • Variabel, konstanta, faktor, serta suku sejenis dan tak sejenis.
    – Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas.
    – Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel.
    – Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama.
    – Suku tak sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang tidak sama.
  • Pada bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis. 
  • Perkalian suatu bilangan konstanta k dengan bentuk aljabar suku satu dan suku dua dinyatakan sebagai berikut  
  • Perkalian antara dua bentuk aljabar dinyatakan sebagai berikut  
  • Pada perpangkatan bentuk aljabar suku dua, koefisien suku-sukunya ditentukan dengan segitiga Pascal dan seterusnya
  • Nilai suatu bentuk aljabar dapat ditentukan dengan cara menyubstitusikan sebarang bilangan pada variabel-variabel bentuk aljabar tersebut.
  • Suatu pecahan bentuk aljabar dikatakan paling sederhana jika pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan kecuali 1 dan penyebutnya tidak sama dengan nol.
  • Hasil operasi penjumlahan dan pengurangan pada pecahan aljabar diperoleh dengan cara menyamakan penyebutnya, kemudian menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya.
Okey, hanya itu saja kok. jangan diambil pusing materi ini. Nanti juga akan pintar kalo teman-teman manu banyak mencoba soal-soalnya.
Ingan bahwa matematika SMP itu mudah, karena kita hanya tinggal memakai rumus-rumus matematika yang sudah ada saja.
Salam ceria dari kami "Solusi Soal Matematika" :-)
Muhammad Sonhaji

Pecahan

Pecahan
Hai teman-teman :-)
Matematika SMP Kelas 7 BAB 2 Pecahan
Ilmu kali ini yang akan kalian dapatkan adalah materi tentang pecahan.
Materi kali ini dibilang gampang, ya memang gampang. Tapi kalo dibilang susah, ya memang susah, mungkin karena pecahan membuat pikiran kira berputar-putar kale yaa :-D
Tapi teman-teman jangan menyerah deh, sebenarnya sih kalo kita mau banyak mencoba soal-soal matematikanya dijamin deh ama saya, kalian pasti bisa. Mungkin bisa lebih canggih dari guru kalian Hehe..

"Bab ini berisi materi mengenai operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat pada pecahan beserta sifat-sifatnya; cara mengubah bentuk pecahan ke bentuk pecahan yang lain; dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung pada pecahan untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan pecahan."

Ini loh materi yang akan kita pelajari:
  1. Belajar pecahan
  2. Definisi bilangan pecahan
  3. Pecahan Matematik
  4. Pembagian dan bentuk-bentuk bilangan pecahan
  5. Pembagian bilangan pecahan
  6. Operasi hitung pecahan
  7. Pembulatan dan bentuk baku pecahan
  8. Soal bilangan pecahan
Wah kok sedikit sih?
Jangan disangka loh materi pecahan ini sedikit ;-)
Nantinya kita akan belajar lebih jauh tentang materi pecahan ini di postingan kami berikutnya.
Kalo rangkumannya sih ini dia:
Rangkuman
  • Pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai dengan p, q bilangan bulat dan . Bilangan p disebut pembilang dan q disebut penyebut. 
  • Pecahan merupakan bilangan yang menggambarkan bagian dari keseluruhan.
  • Pecahan senilai adalah pecahan-pecahan yang bernilai sama.
  • Pecahan senilai diperoleh dengan cara mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama.
  • Suatu pecahan dapat disederhanakan dengan cara membagi pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan faktor persekutuan terbesarnya.
  • Jika penyebut kedua pecahan berbeda, untuk membandingkan pecahan tersebut, nyatakan menjadi pecahan yang senilai, kemudian bandingkan pembilangnya.
  • Pada garis bilangan, pecahan yang lebih besar berada di sebelah kanan, sedangkan pecahan yang lebih kecil berada di sebelah kiri. 
  • Di antara dua pecahan yang berbeda selalu dapat ditemukan pecahan yang nilainya di antara dua pecahan tersebut. 
  • Setiap bilangan bulat p, q dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan di mana p merupakan kelipatan dari q, .
  • Bentuk pecahan campuran dengan dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan biasa .
  • Untuk mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen dapat dilakukan dengan cara mengubah pecahan semula menjadi pecahan senilai dengan penyebut 100. Jika hal itu sulit dilakukan maka dapat dilakukan dengan cara mengalikan pecahan tersebut dengan 100%.
  • Untuk menentukan hasil penjumlahan atau pengurangan dua pecahan, samakan penyebut kedua pecahan tersebut, yaitu dengan cara mencari KPK dari penyebut-penyebutnya,
    kemudian baru dijumlahkan atau dikurangkan pembilangnya.
  • Untuk menentukan hasil perkalian dua pecahan dilakukan dengan cara mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.
  • Invers perkalian dari pecahan adalah atau invers perkalian dari adalah .
  • Suatu bilangan jika dikalikan dengan invers perkaliannya hasilnya sama dengan 1.
  • Untuk sebarang pecahan dan dengan berlaku .
  • Untuk sebarang bilangan bulat p dan p, dan m bilangan bulat positif berlaku Bilangan pecahan disebut sebagai bilangan pokok.
  • Untuk sebarang bilangan bulat p, q dengan dan m, n bilangan bulat positif berlaku sifat-sifat berikut.


  • Penjumlahan dan pengurangan pecahan desimal dilakukan pada masing-masing nilai tempat dengan cara bersusun. Urutkan angka-angka ratusan, puluhan, satuan, persepuluhan, perseratusan dan seterusnya dalam satu kolom.
  • Hasil kali bilangan desimal dengan bilangan desimal diperoleh dengan cara mengalikan bilangan tersebut seperti mengalikan bilangan bulat. Banyak desimal hasil kali bilangan-bilangan desimal diperoleh dengan menjumlahkan banyak tempat desimal dari pengali-pengalinya.
  • Bentuk baku bilangan lebih dari 10 dinyatakan dengan  dengan dan n bilangan asli.
  • Bentuk baku bilangan antara 0 sampai dengan 1 dinyatakan dengan dengan dan n bilangan asli.
Nah sekian dulu yah sekilas tentang materi pecahan kali ini. Bagi teman-teman yang ingin mendalami materi ini silahkan untuk melihat postingan-postingan kami berikutnya.
Salam ceria dari kami "Solusi Soal Matematika" :-)

Muhammad Sonhaji